Pośrednia metoda najmniejszych kwadratów
Pośrednia metoda najmniejszych kwadratów ma zastosowanie do szacowania parametrów modeli o równaniach współzależnych jednoznacznie identyfikowalnych. Metooda te może być także stosowana do szacowania parametrów pojedyńczych równań identyfikowalnych wchodzących w skład modelu o równaniach współzależnych. Idea PMNK polega na wykorzystaniu ocen parametrów postaci zredukowanej do uzyskania ocen parametrów.
Jak należy postąpować?
1) Model sprowadza siÄ™ do postaci zredukowanej Y = MZ + v
2) Parametry każdego równania zredukowanego szacuje się oddzielnie, zgodnie z metodą najmniejszych kwadratów i wzorem pi = (XTX)-1 XT yi
gdzie:
pi - wektor ocen parametrów i-tego równania postaci zredukowanej
yi - wektor obserwacji zmiennej łącznie współzależnej pełniącej rolę zmiennej objaśnianej w szacowanym równaniu
3) Aby dostać Oceny parametrów postaci strukturalnej należy rozwiązać układ równań:
BP = -r
gdzie:
P - macierz ocen parametrów postaci zredukowanej
B - macierz parametrów przy zmiennych endogenicznych bez opóźnień czasowych
r- macierz parametrów przy zmiennych z góry ustalonych
Należy przyrównywać kolejno elementy i-tego wiersza macierzy BP i i-tego wiersza macierzy -r.
